Day 6-2. 벡터

1. 벡터란

• 숫자를 원소로 가지는 리스트 또는 배열(array)
• 공간에서 한 점을 나타냄
• 원점으로부터 상대적 위치
• 숫자를 곱하면 길이만 변화
• 더하거나 빼면 위치이동

 

 

2. 벡터의 노름(norm)

• 원점에서부터의 거리
• L1 노름: 절댓값을 모두 더한 것
  • 예) 2차원 좌표평면계에서 x축을 따라서 이동하는 x값 절댓값을 더한 값
• L2 노름: 유클리드 거리
  • np.linalg.norm으로 구현 가능
• 노름의 종류에 따라 기하학적 성질이 달라짐

• 두 벡터 사이의 거리 구하기 → 벡터의 뺄셈 이용, L1, L2노름 이용
• 두 벡터 사이의 각도 구하기 → L2 노름 이용(제2코사인 법칙 이용)
  • 분자를 쉽게 계산하는 방법: 내적
  • 내적은 정사영(orthgonal projection)된 벡터의 길이와 관련있음
  • proj(x) = ||x||cos(theta) by 코사인법칙
  • 내적은 두 벡터의 유사도(similarity)를 측정하는 데 사용 가능

파이썬에서 각도는 radian 값이기에 degree로 보고 싶으면 따로 변환을 해줘야 함